小豆喜欢玩游戏， 现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为ai，且每个怪物血量均不相同, 小豆手里有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成1点伤害，如果有怪死亡，则再次施放该法术。我们认为血量为0时怪物死亡。小豆使用一张“亵渎”会获得一定的分数，分数计算如下，在使用一张“亵渎”之后，每一个被亵渎造成伤害的怪会产生x^k，其中x是造成伤害前怪的血量为x和需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数k。
参考： ，你可以在这个博客里面找到各种各样的本题做法。
题意很乱，但是整理整理后发现实际上你只需要知道如何求出\(S(n,k)=\sum_{i=1}^na_i^k\)即可。
直接给公式\(S(n,k)=\frac{1}{k+1}\sum_{i=1}^{k+1}C^i_{k+1}B_{k+1-i}(n+1)^i\)
组合数递推：
\(C^m_n=C^m_{n-1}+C^{m-1}_{n-1}\)
伯努利数递推：
\(B_n=[m=0]-\sum_{k=0}^{m-1}C_m^k\frac{B_k}{m-k+1}\)
\(m=n-1\)
#include#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const ll p=1e9+7;const int N=65;inline ll read(){ ll X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X;}ll n,a[N],inv[N],c[N][N],b[N];int m;ll qpow(ll x,ll y){ ll res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%p; x=x*x%p;y>>=1; } return res;}ll f(ll x,ll y){ ll res=0; for(int i=1;i<=y+1;i++){ res=(res+c[y+1][i]*b[y+1-i]%p*qpow(x+1,i)%p)%p; } res=res*inv[y+1]%p; return res;}inline void init(){ for(int i=1;i
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+本文作者：luyouqi233。 +
+欢迎访问我的博客： +
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++